Nous sommes à Syracuse, en Grèce, vers 250 avant Jésus-Christ. Archimède réfléchit dans son bain au problème que lui a posé le roi Hiéron II - comment prouver sans l'abîmer que la couronne royale est bien en or massif ? - quand, sans doute un peu aidé par l'effet de la poussée même qu'il venait de découvrir, la joie de comprendre le fit soudain sortir et crier sa découverte sans même avoir pris le temps de se vêtir ! Attention, je ne dis pas que c'est ce qu'il faut faire, mais il est vrai que les mathématiciens, les chercheurs, pris dans leurs pensées se montrent parfois un peu distraits :-) Car au-delà de l'amusante anecdote, reste un cri essentiel, la clé même de tout succès en mathématiques : faire et refaire l'expérience Eurêka ! Une expérience qui appartient à toutes les cultures, qui appartient à tout le monde ! Tu peux l'appeler satori avec le bouddhisme zen ou encore insight ou Aha Moments comme les Américains ou comme tu voudras, Eurêka ! sous quelque nom qu'on lui donne est bien le combustible fondamental pour faire décoller la fusée "je progresse en maths" puis la diriger dans l'espace infini des mathématiques...
En tant que principe fondamental de la méthode Eurêka pour réussir en mathématiques, le bain d'Archimède symbolise le cadre approprié dans lequel il s'agit de "plonger" le problème pour se donner le maximum de chances de le résoudre, à savoir le bain du temps et de la réflexion. En nous donnant le temps, en accordant à notre question essentielle du moment toute l'attention nécessaire, nous finissons toujours par voir surgir une idée, par comprendre quelque chose qui simplifie notre compréhension des choses ou qui résout le problème.
