C'est la rentrée, comment réussir en mathématiques ?

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 C'est la rentrée !

Le temps des bonnes questions !

    - Comment bien commencer l'année 2023/2024 en mathématiques ?

    - Comment réussir en mathématiques ?

    - Comment progresser en mathématiques ?

    - Comment comprendre les mathématiques ?

    - Comment se réconcilier avec les mathématiques ?

    - Comment avoir des déclics en mathématiques ?

    - Comment aimer les mathématiques ?

    - Comment explorer et découvrir l'univers fascinant des mathématiques ?

    - Comment faire de la recherche en mathématiques ?

    - Qu'est-ce qu'une distribution de la variable réelle ?


Il paraît que la question la plus importante n'est pas comment mais : pourquoi ? 

Alors pourquoi bien commencer l'année en maths, y réussir, y progresser, avoir plaisir à en faire et à comprendre de nouvelles théories ? Pourquoi explorer et découvrir l'univers fascinant des mathématiques ? Pourquoi faire de la recherche aujourd'hui en mathématiques ? 

Faisons cette hypothèse : vous êtes en train de lire ces lignes parce que le thème du blog - Excelle en maths ! https://www.lamethodematheureka.com/ Réussir en mathématiques grâce à l'effet Eurêka ! - vous intéresse, et voilà pour le pourquoi ? Donc, vous souhaitez avoir des déclics favorisant une telle progression. Les informations ne manquent pas à ce sujet. La liste des blogs, des chaînes youtube, des forums consacrés aux mathématiques - à tous niveaux - est chaque jour plus longue. Et c'est tant mieux ! D'autant que beaucoup - je suppose même la plupart - de ces sources internet, souvent gratuites (comme c'est le cas jusqu'à présent pour toutes les ressources du présent blog), sont excellentes. Je vous donnerai à la fin de cet article la liste des sites et chaînes YouTube concernant les mathématiques que je trouve particulièrement passionnants, pour beaucoup très accessibles. Et c'est une excellente idée de les visiter de temps à autres et de regarder les vidéos souvent extraordinaires qu'ils ont à nous proposer.


    En réalité, la difficulté n'est pas de trouver des sources d'information intéressantes, accessibles gratuitement, de nature à susciter des déclics en mathématiques, le désir de comprendre certaines relations surprenantes entre la géométrie, les nombres et la logique, ou la science en générale, ou sur l'art de prendre confiance en soi en toutes matières et en mathématiques en particulier, sur les véritables clés de l'excellence en mathématiques - bon, là j'avoue que je pense pas mal à la méthode que je suis en train de développer  ♆ avec notamment les deux principes fondamentaux que sont la question mathématique essentielle et l'expérience Eurêka, nous aurons l'occasion d'en reparler - etc, etc, etc...  Les ressources sont infinies !

    Non, la difficulté, c'est de choisir toutes celles que nous n'allons pas consulter, toutes les vidéos que nous n'allons pas regarder, tous les livres que nous n'allons pas ouvrir... Comme disait William James, il s'agit de savoir quoi ignorer !

    Mais puisque vous êtes là, allons directement à l'essentiel. Au cœur de la méthode de succès que je préconise, il y a l'idée - vieille comme le monde - de l'éclair de compréhension - Eurêka ! C'est lui qui vous apporte la joie de comprendre et la motivation à poursuivre ces explorations passionnantes. Autant les mathématiques peuvent devenir un enfer quand on n'y comprend rien et que tout semble absurde, autant elles représentent une fantastique ouverture lorsque la lumière vient dans l'esprit qui avance patiemment avec essentiellement une question - la question fondamentale, la seule qui compte réellement pour exceller en mathématiques, celle que nous pourrions appeler votre principale question mathématique actuelle, quelle qu'elle soit...

- qu'est-ce qui n'est pas clair ?
- pourquoi ceci me semble-t-il absurde ? et l'est-il réellement ?
- comment pourrais-je comprendre cela avec un exemple ?
- comment démontrer tel ou tel théorème ? et si c'était faux, comment pourrais-je trouver un contre-exemple ?
- comment représenter graphiquement telle situation ou telle notion ?
- par qui et à quelle époque ces définitions, ces calculs et ces théorèmes ont-ils été découverts ou inventés ? et qui aujourd'hui les utilise professionnellement ?
- comment sont-ils présents et sous quelle forme dans notre vie quotidienne ?
- pourrait-on dire qu'une distribution est définie par le résultat des observations que l'on peut faire sur elle à travers les fonctions-tests que sont les fonctions de classe C-infini à support compact ?
- etc, etc, etc...

     

Vous le voyez, le principe de base est très simple et, d'une certaine façon, la vidéo de quelques minutes que j'avais tournée il y a trois ans je crois contient déjà tout ce qu'il y à savoir


Applique ça pour être certain de réussir en maths !

   

Pour autant, multiplier les sources restent une bonne idée !

    Il suffit de chercher "comment réussir ma rentrée mathématiques en 2023 ?" sur internet pour trouver de nombreux liens. Ainsi, en 0,37 seconde Google me donne environ 9 950 000 résultats.  Il y en a pour tous les niveaux, cela va des blog comme celui que vous êtes en train de lire aux sites commerciaux d'assistance scolaire en passant par les sites des programmes officiels en mathématiques pour chaque classe des collèges et lycées... Pour ma part, je vais me contenter de vous indiquer quelques sites en français, ceux que je recommande tout particulièrement !

Pour un large public, les grandes chaînes comme Arte et des créateurs individuels proposent des plongées passionnantes dans l'univers des mathématiques. J'en ai présenté un certain nombre dans mes posts (celui-ci sur la série de vidéos Dimensions, celui là sur le Voyage au pays des maths diffusé par Arte, etc...) 

Sur son excellente chaîne ScienceEtonnante  - c'est grâce à elle que j'ai découvert la structure mathématique fascinante de la gamme tempérée... - David Louapre donne en cette rentrée 2023 d'utiles conseils sur l'apprentissage. Il sera utile de se souvenir des principes de mémorisation qu'il y décrit !



Sur les 30 minutes de cette vidéo, David consacre une bonne partie à la mémoire, avec d'utiles rappels sur les rythmes qui permettent de rendre bien plus efficace la mémorisation, mais à mon avis la partie la plus intéressante est le dernier tiers, sur le rôle de la compréhension - Eurêka - dans l'apprentissage.  Au passage, je trouve qu'il a bien raison pour les mindmaps - les cartes conceptuelles - d'inviter à les réaliser sur papier avec des crayons de couleur... 

Autre chaîne géniale également destinée à un large public souhaitant enrichir sa culture mathématique, découvrir de nouveaux thèmes et de fascinantes questions, celle de Mickaël Launay je vous recommande aussi de vous y abonner !

Pour les étudiants, Science4All de Lê Nguyên Hoang est une mine d'or, notamment sur les statistiques bayesiennes et sur la science en général.

Pour les étudiants et les chercheurs, la chaîne Scientia Egregia d'Antoine Bourget propose avec un art extraordinaire des sessions de plusieurs heures approfondissant un sujet. Ainsi, sa vidéo de près de 4 heures consacrée au thème "Théorie des noeuds, topologie et physique quantique" est géniale, et il y en a beaucoup d'autres de même tenue. Bien sûr, un suivi sérieux d'une telle vidéo nécessite a priori un certain nombre de connaissances de base et surtout du papier, un crayon et beaucoup de patience et d'attention.

Moralement, je peux difficilement éviter de vous recommander aussi le site CLE - catégories, logique, etc...  étant donné que j'en suis le webmaster depuis plus de dix ans et qu'il contient des centaines de documents, notamment de nombreuses vidéos de conférences en français, de niveaux assez variés même si c'est souvent assez élevé. Les thèmes de prédilection de ce site sont la théorie des catégorie, la théorie des topos de Grothendieck, etc... On y trouve notamment des interviews de grands mathématiciens de ces domaines, mais aussi de poètes ou de philosophes, des débats et même des parodies :-) 

Et tant que j'y suis, voici aussi le lien de mon site perso sur mes recherches Stéphane Dugowson - Recherches, sur lequel vous trouverez non seulement des articles pointus et difficiles à lire, mais aussi des conférences, des interviews et même des spectacles liés à mes travaux de recherche en mathématiques :-))

En réalité, quel que soit votre âge et votre niveau, il est recommandé d'aller  faire un tour de temps en temps sur diverses sources de ce genre : de jeunes vulgarisateurs talentueux permettent parfois à des chercheurs de découvrir des idées profondes et passionnantes, et inversement un jeune de 8 ou 13 ans qui aime réfléchir peut très bien comprendre certaines parties d'une conférence ou d'une discussion de haut niveau mathématique. 

Et maintenant, voici une adresse aux jeunes français et plus généralement aux jeunes francophones pour le relèvement du niveau en maths - donc je m'adresse à toi directement : je peux te garantir que si tu explores quelques-uns des liens ci-dessus, cela aura déjà, en soi, un effet positif sur ta capacité à réussir en maths. J'en suis d'autant plus certain que si tu as lu et compris tout ce qui précède, c'est que tes capacités intellectuelles sont parfaitement fonctionnelles. Tu as donc tout ce qu'il faut pour devenir excellent en mathématiques ! 


En bonus pour réussir ta rentrée en mathématiques, quelques trucs supplémentaires :


- Prends place dans les premiers rangs, c'est souvent très possible,
- Lis ceci : Pour décoller 🚀 en maths...
- Regarde ma vidéo Applique ça pour être certain de réussir en maths ! mets un 👍et abonne toi à ma chaîne youtube !
- Pour progresser en maths, prendre confiance, dynamiser sa relation aux mathématiques il est très bénéfique d'entretenir des relations d'amitiés avec d'autres qui ont le même intérêt. C'est pourquoi, j'affirme que le seul fait de partager ce blog avec des camarades de classe ou de promo intéressés par la recherche de l'excellence en mathématiques - ou simplement désireux de se réconcilier avec les maths, de retrouver de la confiance et de progresser effectivement (objectifs pour lesquels il est de toute façon souhaitable de viser l'excellence) - ce seul fait sera en soi bénéfique à tes propres progrès, par exemple quand les autres élèves viendront te demander de leur expliquer la théorie des distributions de Laurent Schwartz, je prends un exemple au hasard, comme j'aurai pu dire les barycentres, les dérivées, les intégrales ou les nombres complexes... Donc partage cette page avec tes camarades pour leur permettre d'accéder eux aussi aux principes - d'ailleurs assez évidents quand on y réfléchit - de la méthode Eurêka ! pour réussir en mathématiques ! : plus ils seront motivés, plus ils seront forts, plus ils seront forts plus ils faciliteront ta propre progression en te posant des questions subtiles et en essayant de répondre aux questions que tu pourras leur poser, puisqu'ils auront appris que pour progresser il est très avantageux d'essayer d'expliquer ce que l'on a compris - ou que l'on croyait avoir compris avant d'avoir à l'expliquer - et plus encore d'essayer de le comprendre soi-même avant de pouvoir l'expliquer aux autres - bref, dans tous les cas tu progresses en fréquentant des camarades intéressés par les maths - astucieux, non ?